إطار متطلبات رأس المال لمخاطر السوق

يوضح "جدول 1" احتمالات الحصول على عدد معين من الاستثناءات من عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة في ظل افتراضات متعددة حول النسبة المئوية الفعلية للنتائج التي يكتشفها النموذج (أي أن هذه هي الاحتمالات الثنائية). على سبيل المثال، يوضح الجزء الواقع على الجهة اليسرى من "جدول 1" الاحتمالات المرتبطة بنموذج دقيق (أي يوفر مستوى تغطية حقيقي بنسبة 99%). وبناءً على هذه الافتراضات، يشير عمود "القيمة بالضبط" إلى أنه من المتوقع حدوث خمسة استثناءات بالضبط في 6.7% من العينات. احتمالات الاستثناءات من 250 ملاحظة مستقلة "جدول 1" النموذج دقيق النموذج غير دقيق: مستويات التغطية البديلة المحتملة التغطية = 99% التغطية = 98% التغطية = 97% التغطية = 96% التغطية = 95% القيمة بالضبط النوع 1 القيمة بالضبط النوع 2 القيمة بالضبط النوع 2 القيمة بالضبط النوع 2 القيمة بالضبط النوع 2 0 %8.1 %100.0 %0.6 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 1 %20.5 %91.9 %3.3 %0.6 %0.4 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 2 %25.7 %71.4 %8.3 %3.9 %1.5 %0.4 %0.2 %0.0 %0.0 %0.0 3 %21.5 %45.7 %14.0 %12.2 %3.8 %1.9 %0.7 %0.2 %0.1 %0.0 4 %13.4 %24.2 %17.7 %26.2 %7.2 %5.7 %1.8 %0.9 %0.3 %0.1 5 %6.7 %10.8 %17.7 %43.9 %10.9 %12.8 %3.6 %2.7 %0.9 %0.5 6 %2.7 %4.1 %14.8 %61.6 %13.8 %23.7 %6.2 %6.3 %1.8 %1.3 7 %1.0 %1.4 %10.5 %76.4 %14.9 %37.5 %9.0 %12.5 %3.4 %3.1 8 %0.3 %0.4 %6.5 %86.9 %14.0 %52.4 %11.3 %21.5 %5.4 %6.5 9 %0.1 %0.1 %3.6 %93.4 %11.6 %66.3 %12.7 %32.8 %7.6 %11.9 10 %0.0 %0.0 %1.8 %97.0 %8.6 %77.9 %12.8 %45.5 %9.6 %19.5 11 %0.0 %0.0 %0.8 %98.7 %5.8 %86.6 %11.6 %58.3 %11.1 %29.1 12 %0.0 %0.0 %0.3 %99.5 %3.6 %92.4 %9.6 %69.9 %11.6 %40.2 13 %0.0 %0.0 %0.1 %99.8 %2.0 %96.0 %7.3 %79.5 %11.2 %51.8 14 %0.0 %0.0 %0.0 %99.9 %1.1 %98.0 %5.2 %86.9 %10.0 %62.9 15 %0.0 %0.0 %0.0 %100.0 %0.5 %99.1 %3.4 %92.1 %8.2 %72.9 ملاحظات على "جدول 1": يوضح الجدول كلاً من الاحتمالات الدقيقة للحصول على عدد معين من الاستثناءات من عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة وفقًا لعدة افتراضات حول المستوى الحقيقي للتغطية، بالإضافة إلى احتمالات الخطأ من النوع 1 أو النوع 2 المستمدة من هذه الاحتمالات الدقيقة. يتعلق الجزء الأيسر من الجدول بالحالة التي يكون فيها النموذج دقيقًا ومستوى تغطيته الحقيقي هو 99%. وبالتالي، فإن احتمالية أن تكون أي ملاحظة معينة استثناءً هو 1% (100% – 99% = 1%). يوضح عمود "القيمة بالضبط" احتمالية الحصول على عدد الاستثناءات الموضحة تحت هذا الافتراض بالضبط في عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة. يوضح عمود "النوع 1" احتمالية أن يؤدي استخدام عدد معين من الاستثناءات كحدٍ فاصل لرفض نموذج ما إلى رفض خاطئ لنموذج دقيق باستخدام عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة. على سبيل المثال، إذا تم ضبط الحد الفاصل عند خمسة استثناءات أو أكثر، فإن عمود "النوع 1" يوضح أن احتمالية الرفض الخاطئ لنموذج دقيق مع 250 ملاحظة مستقلة هي 10.8%. يتعلق الجزء الأيمن من الجدول بالنماذج غير الدقيقة. وعلى وجه الخصوص، يركز الجدول على أربعة نماذج غير دقيقة بالتحديد، وهي النماذج التي تبلغ مستويات تغطيتها الحقيقية 98% و97% و96% و95% على التوالي. لكل نموذج غير دقيق، يوضح عمود "القيمة بالضبط" احتمالية الحصول على عدد الاستثناءات الموضحة تحت هذا الافتراض بالضبط في عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة. يشير عمود "النوع 2" إلى احتمالية أن يؤدي استخدام عدد معين من الاستثناءات كحدٍ فاصل لرفض نموذج ما إلى قبول خاطئ لنموذج غير دقيق بمستوى التغطية المفترض باستخدام عينة مكونة من 250 ملاحظة مستقلة. على سبيل المثال، إذا تم ضبط الحد الفاصل عند خمسة استثناءات أو أكثر، فإن عمود "النوع 2" لمستوى تغطية مفترض بنسبة 97% يوضح أن هناك احتمالية بنسبة 12.8% للقبول الخاطئ لنموذج بمستوى تغطية يبلغ 97% فقط مع 250 ملاحظة مستقلة. 12.16 يوضح الجزء الأيمن من الجدول الاحتمالات المرتبطة بالعديد من النماذج غير الدقيقة المحتملة، وهي النماذج التي تبلغ مستويات تغطيتها الحقيقية 98% و97% و96% و95%، على التوالي. وهكذا، فإن عمود "القيمة بالضبط" يشير إلى احتمالية حدوث خمسة استثناءات في 10.9% من العينات عند مستوى تغطية مفترض بنسبة 97%.